Я заключил договор на оказание услуг по ремонту квартиры. В ходе ремонта сотрудниками фирмы была испорчена мебель. Могу ли я взыскать стоимость испорченных вещей с фирмы?

Да, в соответствии с Законом Российской Федерации от 7 февраля 1992г. № 2300-1 «О защите прав потребителей исполнитель обязан оказывать услуги надлежащего качества и безопасные для жизни, здоровья и имущества потребителей.
В соответствии с постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 28 июня 2012 г. № 17 «О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей» убытки, причиненные потребителю в связи с нарушением исполнителем его прав подлежат возмещению в полном объеме.
Под убытками в соответствии с п. 2 ст. 15 Гражданского кодекса Российской Федерации следует понимать расходы, которые потребитель, чье право нарушено, произвел или должен будет произвести для восстановления нару-шенного права, утрату или повреждение его имущества (реальный ущерб).
Согласно ст. 17 Закона Российской Федерации «О защите прав потреби-телей» защита прав потребителей осу¬ществляется судом. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены по выбору истца в суд по месту нахож¬дения организации, жительства или пребывания истца, а также заключения или исполнения договора.
Потребители по искам, связанным с нарушением их прав, освобождаются от уплаты государственной пошлины в соответствии с законодательством Рос-сийской Федерации о налогах и сборах.
Таким образом, Вам необходимо обратиться в суд с заявлением к юридическому лицу (форме, которая производила Вам ремонт) о взыскании ущерба, причиненного повреждением имущества в ходе выполнения работ.