Работодатель хочет перенести мне ежегодный отпуск, просто уведомив меня об этом. Возможно ли это без моего письменного согласия?

Нет, не может. Согласие работника во всех случаях обязательно.

Отдых каждому сотруднику рабо­тодатели обязаны предоставлять еже­годно согласно графику. В силу ст. 123 Трудового кодекса Российской Феде­рации очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работода­телем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной орга­низации не позднее чем за две недели до наступления календарного года.

Соблюдение  графика отпусков обязательно как для  работодателя, так  и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен  под роспись не позднее чем за две недели до его  начала.

В соответствии со ст.124 Трудового  кодекса Российской Федерации ежегодный оплачиваемый отпуск быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:
-временной нетрудоспособности работника;
-исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы;
-в других случаях, предусмотренных  трудовым законодательством,
локальными нормативными актами.

Обязанность работодателя пере­нести очередной отпуск работника на другой срок возникает также, если: работнику своевременно не быта про­изведена оплата за время ежегодной оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две не­дели до его начала.

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года за который он предоставляется.

Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд, а также непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска работникам в возрасте до восемнадцати лет и работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда.